Algebra Esempi

$25 x^{2} - 40 x + d$

Passaggio 1

Sposta $- 40 x$ .

$25 x^{2} + d - 40 x$

Passaggio 2

Metti in evidenza la $25$

$25 (x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{d}{25})$

Passaggio 3

Per trovare il valore $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , dividi il coefficiente di $x$ per $2$ ed eleva al quadrato il risultato.

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Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(- (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

${(- (\frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(- (\frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(- \frac{4}{5})}^{2}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2}$

Passaggio 3.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ per $1$ .

$\frac{4^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 3.6

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16}{5^{2}}$

Passaggio 3.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16}{25}$

Passaggio 4

Somma $\frac{16}{25}$ per ottenere il trinomio quadrato perfetto.

$25 (x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{d}{25} + \frac{16}{25})$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$25 x^{2} + 25 (- \frac{8 x}{5}) + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 x}{5}$ nel numeratore.

$25 x^{2} + 25 \frac{- 8 x}{5} + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2.1.2

Scomponi $5$ da $25$ .

$25 x^{2} + 5 (5) \frac{- 8 x}{5} + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 \frac{- 8 x}{5} + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$25 x^{2} + 5 (- 8 x) + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$25 x^{2} - 40 x + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $25$ .

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Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$25 x^{2} - 40 x + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$25 x^{2} - 40 x + d + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2.4

Elimina il fattore comune di $25$ .

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Passaggio 5.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$25 x^{2} - 40 x + d + 25 (\frac{16}{25})$

Passaggio 5.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$25 x^{2} - 40 x + d + 16$