Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - 49$ , $g (x) = 2 x + 3$

Passaggio 1

Trova il prodotto delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{2} - 49) \cdot (2 x + 3)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Espandi $(x^{2} - 49) (2 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (2 x + 3) - 49 (2 x + 3)$

Passaggio 1.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x + 3)$

Passaggio 1.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.4

Moltiplica $2$ per $- 49$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 98 x - 49 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.5

Moltiplica $- 49$ per $3$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 98 x - 147$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3