Algebra Esempi

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2 - 9}}{m + 4}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2 - 9}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2 - 9}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = 4$ .

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2 - 9}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $m + 4$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2 - 9}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2 - 9}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{m + 3}{m - 4}$ per $\frac{1}{m^{2 - 9}}$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) m^{2 - 9}}$

Passaggio 3.3

Sposta $m^{2 - 9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(m + 3) m^{- (2 - 9)}}{m - 4}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sottrai $9$ da $2$ .

$\frac{(m + 3) m^{- - 7}}{m - 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$\frac{(m + 3) m^{7}}{m - 4}$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $\frac{(m + 3) m^{7}}{m - 4}$ .

$\frac{m^{7} (m + 3)}{m - 4}$