Algebra Esempi

$f (x) = x^{4} + 16 x^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} + 16 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$f (x) = x^{2} x^{2} + 16 x^{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2}$ da $16 x^{2}$ .

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 16$

Passaggio 1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 16$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} + 16)$

Passaggio 2

Scomponi i numeri complessi.

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Passaggio 2.1

Moltiplica la costante nel polinomio $x^{2} + 16$ per $- i^{2}$ dove $i^{2}$ è uguale a $- 1$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} - 16 i^{2})$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16 i^{2}$ come ${(4 i)}^{2}$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} - {(4 i)}^{2})$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = x$ e $i = 4 i$ .

$f (x) = x^{2} ((x + 4 i) (x - (4 i)))$

Passaggio 2.4

Scomponi.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$f (x) = x^{2} ((x + 4 i) (x - 4 i))$

Passaggio 2.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$f (x) = x^{2} (x + 4 i) (x - 4 i)$