Algebra Esempi

${(x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 121$

Passaggio 1

Sottrai $121$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 1)}^{\frac{2}{3}} - 121 = 0$

Passaggio 2

Riscrivi ${(x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ come ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 121 = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $121$ come $11^{2}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 11^{2} = 0$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ e $b = 11$ .

$({(x - 1)}^{\frac{1}{3}} + 11) ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}} - 11) = 0$