Algebra Esempi

$x - \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = y - \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $y - \frac{2}{3} = x$ .

$y - \frac{2}{3} = x$

Passaggio 2.2

Somma $\frac{2}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = x + \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x + \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = x + \frac{2}{3}$ è l'inverso di $f (x) = x - \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (x - \frac{2}{3})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (x - \frac{2}{3}) = (x - \frac{2}{3}) + \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.3

Combina i termini opposti in $(x - \frac{2}{3}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Somma $- \frac{2}{3}$ e $\frac{2}{3}$ .

$f^{- 1} (x - \frac{2}{3}) = x + 0$

Passaggio 4.2.3.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (x - \frac{2}{3}) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (x + \frac{2}{3})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (x + \frac{2}{3}) = (x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.3.3

Combina i termini opposti in $(x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (x + \frac{2}{3}) = x + \frac{2 - 2}{3}$

Passaggio 4.3.3.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (x + \frac{2}{3}) = x + \frac{0}{3}$

Passaggio 4.3.3.3

Dividi $0$ per $3$ .

$f (x + \frac{2}{3}) = x + 0$

Passaggio 4.3.3.4

Somma $x$ e $0$ .

$f (x + \frac{2}{3}) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = x + \frac{2}{3}$ è l'inverso di $f (x) = x - \frac{2}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = x + \frac{2}{3}$