Algebra Esempi

$\frac{1}{15} < \frac{5 - 3 x}{15} < \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $15$ .

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot 15$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$1 < 5 - 3 x < 2 \cdot 5$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$1 < 5 - 3 x < 10$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $5$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$1 - 5 < - 3 x < 10 - 5$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$- 4 < - 3 x < 10 - 5$

Passaggio 6.3

Sottrai $5$ da $10$ .

$- 4 < - 3 x < 5$

Passaggio 7

Dividi per $- 3$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- 4}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Passaggio 8

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Passaggio 9.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{4}{3} > x > \frac{5}{- 3}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4}{3} > x > - \frac{5}{3}$

Passaggio 11

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{5}{3}, \frac{4}{3})$

Passaggio 13