Algebra Esempi

$\frac{1}{10} < \frac{1 - 2 x}{5} \leq 1$

Passaggio 1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $5$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 1 \cdot 5$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 5$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 5.1

Sottrai $1$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$\frac{1}{2} - 1 < - 2 x \leq 5 - 1$

Passaggio 5.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Passaggio 5.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1 - 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{- 1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Passaggio 5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Passaggio 5.7

Sottrai $1$ da $5$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 4$

Passaggio 6

Dividi per $- 2$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 9

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 10.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{1}{4} > x \geq \frac{4}{- 2}$

Passaggio 11

Dividi $4$ per $- 2$ .

$\frac{1}{4} > x \geq - 2$

Passaggio 12

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

Notazione degli intervalli:

$[- 2, \frac{1}{4})$

Passaggio 14