Algebra Esempi

$- \frac{π}{2} < x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}$

Passaggio 1

Somma $\frac{π}{6}$ a ogni sezione della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$- \frac{π}{2} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- π \cdot 3 + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 π + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 5.2

Somma $- 3 π$ e $π$ .

$\frac{- 2 π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 6.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (3)} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Passaggio 7

Per scrivere $\frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{6}$

Passaggio 10.2

Somma $3 π$ e $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{6}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $4 π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{6}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})$

Passaggio 13