Algebra Esempi

$h (x) = 4 x - \frac{(7 + 2 x)}{8}$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $4 x - \frac{7 + 2 x}{8}$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Per scrivere $4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$y = 4 x \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 + 2 x}{8}$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.2.1.2.1

$4 x$ e $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{4 x \cdot 8}{8} - \frac{7 + 2 x}{8}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{4 x \cdot 8 - (7 + 2 x)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1.3.1

Moltiplica $8$ per $4$ .

$y = \frac{32 x - (7 + 2 x)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{32 x - 1 \cdot 7 - (2 x)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$y = \frac{32 x - 7 - (2 x)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{32 x - 7 - 2 x}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.5

Sottrai $2 x$ da $32 x$ .

$y = \frac{30 x - 7}{8}$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{30 x - 7}{8}$ .

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Passaggio 1.3.1

Dividi la frazione $\frac{30 x - 7}{8}$ in due frazioni.

$y = \frac{30 x}{8} + \frac{- 7}{8}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $30$ e $8$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $30 x$ .

$y = \frac{2 (15 x)}{8} + \frac{- 7}{8}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = \frac{2 (15 x)}{2 (4)} + \frac{- 7}{8}$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (15 x)}{2 \cdot 4} + \frac{- 7}{8}$

Passaggio 1.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{15 x}{4} + \frac{- 7}{8}$

Passaggio 1.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{15 x}{4} - \frac{7}{8}$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{15}{4} x - \frac{7}{8}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{15}{4}$

$b = - \frac{7}{8}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{15}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{7}{8})$

Pendenza: $\frac{15}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{7}{8})$

Passaggio 3