Algebra Esempi

$f (x) = x - \frac{(5 + 9 x)}{3}$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $x - \frac{5 + 9 x}{3}$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 + 9 x}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.2.1.2.1

$x$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x \cdot 3}{3} - \frac{5 + 9 x}{3}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x \cdot 3 - (5 + 9 x)}{3}$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1.3.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{3 \cdot x - (5 + 9 x)}{3}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x - 1 \cdot 5 - (9 x)}{3}$

Passaggio 1.2.1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y = \frac{3 x - 5 - (9 x)}{3}$

Passaggio 1.2.1.3.4

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$y = \frac{3 x - 5 - 9 x}{3}$

Passaggio 1.2.1.3.5

Sottrai $9 x$ da $3 x$ .

$y = \frac{- 6 x - 5}{3}$

Passaggio 1.2.1.4

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.2.1.4.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 x$ .

$y = \frac{- (6 x) - 5}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- (6 x) - 1 (5)}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.3

Scomponi $- 1$ da $- (6 x) - 1 (5)$ .

$y = \frac{- (6 x + 5)}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1.4.4.1

Riscrivi $- (6 x + 5)$ come $- 1 (6 x + 5)$ .

$y = \frac{- 1 (6 x + 5)}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{6 x + 5}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica $- \frac{6 x + 5}{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Dividi la frazione $\frac{6 x + 5}{3}$ in due frazioni.

$y = - (\frac{6 x}{3} + \frac{5}{3})$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$y = - (\frac{3 (2 x)}{3} + \frac{5}{3})$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = - (\frac{3 (2 x)}{3 (1)} + \frac{5}{3})$

Passaggio 1.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - (\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} + \frac{5}{3})$

Passaggio 1.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - (\frac{2 x}{1} + \frac{5}{3})$

Passaggio 1.3.2.2.4

Dividi $2 x$ per $1$ .

$y = - (2 x + \frac{5}{3})$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - (2 x) - \frac{5}{3}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = - 2 x - \frac{5}{3}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = - \frac{5}{3}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 2$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{3})$

Pendenza: $- 2$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{3})$

Passaggio 3