Algebra Esempi

$100 x^{2} + k x + 64$

Passaggio 1

Trova i valori di $a$ e $c$ nel trinomio $100 x^{2} + k x + 64$ con il formato $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 100$

$c = 64$

Passaggio 2

Per il trinomio $100 x^{2} + k x + 64$ , trova il valore di $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 6400$

Passaggio 3

Per trovare tutti i possibili valori di $k$ , devi innanzitutto trovare i fattori di $a \cdot c$ $6400$ . Dopo aver trovato il fattore, aggiungilo al fattore corrispondente per ottenere un possibile valore per $k$ . I fattori per $6400$ sono tutti numeri compresi tra $- 6400$ e $6400$ , che dividono $6400$ in parti uguali.

Controlla in numeri tra $- 6400$ e $6400$ .

Passaggio 4

Calcola i fattori di $6400$ . Somma i fattori corrispondenti per ottenere tutti i valori $k$ possibili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $6400$ diviso $- 6400$ restituisce il numero intero $- 1$ , $- 6400$ e $- 1$ sono fattori di $6400$ .

$- 6400$ e $- 1$ sono fattori

Passaggio 4.2

Somma i fattori $- 6400$ e $- 1$ . Aggiungi $- 6401$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401$

Passaggio 4.3

Poiché $6400$ diviso $- 3200$ restituisce il numero intero $- 2$ , $- 3200$ e $- 2$ sono fattori di $6400$ .

$- 3200$ e $- 2$ sono fattori

Passaggio 4.4

Somma i fattori $- 3200$ e $- 2$ . Aggiungi $- 3202$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202$

Passaggio 4.5

Poiché $6400$ diviso $- 1600$ restituisce il numero intero $- 4$ , $- 1600$ e $- 4$ sono fattori di $6400$ .

$- 1600$ e $- 4$ sono fattori

Passaggio 4.6

Somma i fattori $- 1600$ e $- 4$ . Aggiungi $- 1604$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604$

Passaggio 4.7

Poiché $6400$ diviso $- 1280$ restituisce il numero intero $- 5$ , $- 1280$ e $- 5$ sono fattori di $6400$ .

$- 1280$ e $- 5$ sono fattori

Passaggio 4.8

Somma i fattori $- 1280$ e $- 5$ . Aggiungi $- 1285$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285$

Passaggio 4.9

Poiché $6400$ diviso $- 800$ restituisce il numero intero $- 8$ , $- 800$ e $- 8$ sono fattori di $6400$ .

$- 800$ e $- 8$ sono fattori

Passaggio 4.10

Somma i fattori $- 800$ e $- 8$ . Aggiungi $- 808$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808$

Passaggio 4.11

Poiché $6400$ diviso $- 640$ restituisce il numero intero $- 10$ , $- 640$ e $- 10$ sono fattori di $6400$ .

$- 640$ e $- 10$ sono fattori

Passaggio 4.12

Somma i fattori $- 640$ e $- 10$ . Aggiungi $- 650$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650$

Passaggio 4.13

Poiché $6400$ diviso $- 400$ restituisce il numero intero $- 16$ , $- 400$ e $- 16$ sono fattori di $6400$ .

$- 400$ e $- 16$ sono fattori

Passaggio 4.14

Somma i fattori $- 400$ e $- 16$ . Aggiungi $- 416$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416$

Passaggio 4.15

Poiché $6400$ diviso $- 320$ restituisce il numero intero $- 20$ , $- 320$ e $- 20$ sono fattori di $6400$ .

$- 320$ e $- 20$ sono fattori

Passaggio 4.16

Somma i fattori $- 320$ e $- 20$ . Aggiungi $- 340$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340$

Passaggio 4.17

Poiché $6400$ diviso $- 256$ restituisce il numero intero $- 25$ , $- 256$ e $- 25$ sono fattori di $6400$ .

$- 256$ e $- 25$ sono fattori

Passaggio 4.18

Somma i fattori $- 256$ e $- 25$ . Aggiungi $- 281$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281$

Passaggio 4.19

Poiché $6400$ diviso $- 200$ restituisce il numero intero $- 32$ , $- 200$ e $- 32$ sono fattori di $6400$ .

$- 200$ e $- 32$ sono fattori

Passaggio 4.20

Somma i fattori $- 200$ e $- 32$ . Aggiungi $- 232$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232$

Passaggio 4.21

Poiché $6400$ diviso $- 160$ restituisce il numero intero $- 40$ , $- 160$ e $- 40$ sono fattori di $6400$ .

$- 160$ e $- 40$ sono fattori

Passaggio 4.22

Somma i fattori $- 160$ e $- 40$ . Aggiungi $- 200$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200$

Passaggio 4.23

Poiché $6400$ diviso $- 128$ restituisce il numero intero $- 50$ , $- 128$ e $- 50$ sono fattori di $6400$ .

$- 128$ e $- 50$ sono fattori

Passaggio 4.24

Somma i fattori $- 128$ e $- 50$ . Aggiungi $- 178$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178$

Passaggio 4.25

Poiché $6400$ diviso $- 100$ restituisce il numero intero $- 64$ , $- 100$ e $- 64$ sono fattori di $6400$ .

$- 100$ e $- 64$ sono fattori

Passaggio 4.26

Somma i fattori $- 100$ e $- 64$ . Aggiungi $- 164$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164$

Passaggio 4.27

Poiché $6400$ diviso $- 80$ restituisce il numero intero $- 80$ , $- 80$ e $- 80$ sono fattori di $6400$ .

$- 80$ e $- 80$ sono fattori

Passaggio 4.28

Somma i fattori $- 80$ e $- 80$ . Aggiungi $- 160$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160$

Passaggio 4.29

Poiché $6400$ diviso $1$ restituisce il numero intero $6400$ , $1$ e $6400$ sono fattori di $6400$ .

$1$ e $6400$ sono fattori

Passaggio 4.30

Somma i fattori $1$ e $6400$ . Aggiungi $6401$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401$

Passaggio 4.31

Poiché $6400$ diviso $2$ restituisce il numero intero $3200$ , $2$ e $3200$ sono fattori di $6400$ .

$2$ e $3200$ sono fattori

Passaggio 4.32

Somma i fattori $2$ e $3200$ . Aggiungi $3202$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202$

Passaggio 4.33

Poiché $6400$ diviso $4$ restituisce il numero intero $1600$ , $4$ e $1600$ sono fattori di $6400$ .

$4$ e $1600$ sono fattori

Passaggio 4.34

Somma i fattori $4$ e $1600$ . Aggiungi $1604$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604$

Passaggio 4.35

Poiché $6400$ diviso $5$ restituisce il numero intero $1280$ , $5$ e $1280$ sono fattori di $6400$ .

$5$ e $1280$ sono fattori

Passaggio 4.36

Somma i fattori $5$ e $1280$ . Aggiungi $1285$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285$

Passaggio 4.37

Poiché $6400$ diviso $8$ restituisce il numero intero $800$ , $8$ e $800$ sono fattori di $6400$ .

$8$ e $800$ sono fattori

Passaggio 4.38

Somma i fattori $8$ e $800$ . Aggiungi $808$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808$

Passaggio 4.39

Poiché $6400$ diviso $10$ restituisce il numero intero $640$ , $10$ e $640$ sono fattori di $6400$ .

$10$ e $640$ sono fattori

Passaggio 4.40

Somma i fattori $10$ e $640$ . Aggiungi $650$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650$

Passaggio 4.41

Poiché $6400$ diviso $16$ restituisce il numero intero $400$ , $16$ e $400$ sono fattori di $6400$ .

$16$ e $400$ sono fattori

Passaggio 4.42

Somma i fattori $16$ e $400$ . Aggiungi $416$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416$

Passaggio 4.43

Poiché $6400$ diviso $20$ restituisce il numero intero $320$ , $20$ e $320$ sono fattori di $6400$ .

$20$ e $320$ sono fattori

Passaggio 4.44

Somma i fattori $20$ e $320$ . Aggiungi $340$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340$

Passaggio 4.45

Poiché $6400$ diviso $25$ restituisce il numero intero $256$ , $25$ e $256$ sono fattori di $6400$ .

$25$ e $256$ sono fattori

Passaggio 4.46

Somma i fattori $25$ e $256$ . Aggiungi $281$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281$

Passaggio 4.47

Poiché $6400$ diviso $32$ restituisce il numero intero $200$ , $32$ e $200$ sono fattori di $6400$ .

$32$ e $200$ sono fattori

Passaggio 4.48

Somma i fattori $32$ e $200$ . Aggiungi $232$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232$

Passaggio 4.49

Poiché $6400$ diviso $40$ restituisce il numero intero $160$ , $40$ e $160$ sono fattori di $6400$ .

$40$ e $160$ sono fattori

Passaggio 4.50

Somma i fattori $40$ e $160$ . Aggiungi $200$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200$

Passaggio 4.51

Poiché $6400$ diviso $50$ restituisce il numero intero $128$ , $50$ e $128$ sono fattori di $6400$ .

$50$ e $128$ sono fattori

Passaggio 4.52

Somma i fattori $50$ e $128$ . Aggiungi $178$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178$

Passaggio 4.53

Poiché $6400$ diviso $64$ restituisce il numero intero $100$ , $64$ e $100$ sono fattori di $6400$ .

$64$ e $100$ sono fattori

Passaggio 4.54

Somma i fattori $64$ e $100$ . Aggiungi $164$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178, 164$

Passaggio 4.55

Poiché $6400$ diviso $80$ restituisce il numero intero $80$ , $80$ e $80$ sono fattori di $6400$ .

$80$ e $80$ sono fattori

Passaggio 4.56

Somma i fattori $80$ e $80$ . Aggiungi $160$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178, 164, 160$