Algebra Esempi

$y = x \sqrt{16 - x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica $x \sqrt{16 - x^{2}}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = x \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4$ e $b = x$ .

$y = x \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente l'equazione per determinare gli intervalli in cui è crescente o decrescente.

Crescente su: $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$

Decrescente su: $(- 4, - 2 \sqrt{2}), (2 \sqrt{2}, 4)$

Passaggio 3