Algebra Esempi

$x^{2} + 14 = 29$

Passaggio 1

Sottrai $29$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 14 - 29 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $29$ da $14$ .

$x^{2} - 15 = 0$

Passaggio 3

Per trovare il possibile numero di radici positive, guarda i segni dei coefficienti e conta il numero di volte in cui i coefficienti cambiano da positivo a negativo o viceversa.

$f (x) = x^{2} - 15$

Passaggio 4

Poiché c'è $1$ cambiamento di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, c'è al massimo $1$ radice positiva (regola di Cartesio).

Radici positive: $1$

Passaggio 5

Per trovare il possibile numero di radici negative, sostituisci $x$ con $- x$ e ripeti il confronto dei segni.

$f (- x) = {(- x)}^{2} - 15$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 15$

Passaggio 6.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} - 15$

Passaggio 6.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = x^{2} - 15$

Passaggio 7

Poiché c'è $1$ cambiamento di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, c'è al massimo $1$ radice negativa (regola di Cartesio).

Radici negative: $1$

Passaggio 8

Il numero di radici positive possibili è $1$ e il numero di radici negative possibili è $1$ .

Radici positive: $1$

Radici negative: $1$