Algebra Esempi

$- {(2 x)}^{2} - 1$

Passaggio 1

Scrivi $- {(2 x)}^{2} - 1$ come un'equazione.

$y = - {(2 x)}^{2} - 1$

Passaggio 2

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

$y = x^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$y = - (2^{2} x^{2}) - 1$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = - (4 x^{2}) - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = - 4 x^{2} - 1$

Passaggio 4

Supponi che $y = x^{2}$ sia $f (x) = x^{2}$ e $y = - {(2 x)}^{2} - 1$ sia $g (x) = - 4 x^{2} - 1$ .

$f (x) = x^{2}$

$g (x) = - 4 x^{2} - 1$

Passaggio 5

La trasformazione descritta è da $f (x) = x^{2}$ a $g (x) = - 4 x^{2} - 1$ .

$f (x) = x^{2} \to g (x) = - 4 x^{2} - 1$

Passaggio 6

La traslazione orizzontale dipende dal valore di $h$ . La traslazione orizzontale è descritta come:

$g (x) = f (x + h)$ - Il grafico è traslato a sinistra di $h$ unità.

$g (x) = f (x - h)$ - Il grafico è traslato a destra di $h$ unità.

In questo caso, $h = 0$ , che significa che il grafico non è spostato a sinistra o a destra.

Traslazione orizzontale: nessuna

Passaggio 7

La traslazione verticale dipende dal valore di $k$ . La traslazione verticale è descritta come:

$g (x) = f (x) + k$ - Il grafico è traslato verso l'alto di $k$ unità.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Traslazione verticale: verso il basso di $1$ unità

Passaggio 8

Il grafico è riflesso sull'asse x quando $g (x) = - f (x)$ .

Riflessione sull'asse x: riflessa

Passaggio 9

Il grafico è riflesso sull'asse y quando $g (x) = f (- x)$ .

Riflessione sull'asse y: nessuna

Passaggio 10

Compressione e allungamento dipendono dal valore di $a$ .

Quando $a$ è maggiore di $1$ : in dilatazione verticale

Quando $a$ rientra nell'intervallo $0$ - $1$ : in compressione verticale

Compressione o dilatazione verticale: in dilatazione

Passaggio 11

Confronta ed elenca le trasformazioni.

Funzione base: $y = x^{2}$

Traslazione orizzontale: nessuna

Traslazione verticale: verso il basso di $1$ unità

Riflessione sull'asse x: riflessa

Riflessione sull'asse y: nessuna

Compressione o dilatazione verticale: in dilatazione

Passaggio 12