Algebra Esempi

$x^{2} + 20 = 12 x - 16$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 20 - 12 x = - 16$

Passaggio 1.1.2

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 20 - 12 x + 16 = 0$

Passaggio 1.2

Somma $20$ e $16$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Passaggio 2

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 12)}^{2} - 4 (1 \cdot 36)$

Passaggio 4

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$144 - 4 (1 \cdot 36)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 (1 \cdot 36)$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $36$ per $1$ .

$144 - 4 \cdot 36$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $36$ .

$144 - 144$

Passaggio 4.2

Sottrai $144$ da $144$ .

$0$

Passaggio 5

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa che ci sono $2$ radici reali distinte.

$Δ = 0$ significa che ci sono $2$ radici reali uguali o $1$ radice reale distinta.

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma $2$ radici complesse.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root