Algebra Esempi

$0 = 3 x^{2} - 7 x + 4$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x^{2} = - 7 x + 4$

Passaggio 1.2

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x^{2} + 7 x = 4$

Passaggio 1.3

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x^{2} + 7 x - 4 = 0$

Passaggio 2

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$7^{2} - 4 (- 3 \cdot - 4)$

Passaggio 4

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$49 - 4 (- 3 \cdot - 4)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 (- 3 \cdot - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$49 - 4 \cdot 12$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$49 - 48$

Passaggio 4.2

Sottrai $48$ da $49$ .

$1$

Passaggio 5

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa che ci sono $2$ radici reali distinte.

$Δ = 0$ significa che ci sono $2$ radici reali uguali o $1$ radice reale distinta.

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma $2$ radici complesse.

Poiché il discriminante è maggiore di $0$ , ci sono due radici reali.

Due radici reali