Algebra Esempi

$4 {(2 x - 1)}^{3} {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$4 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$4 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$4 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$4 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$4 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.9

Moltiplica $6$ per $1$ .

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.1.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(4 (8 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 (6 x) + 4 \cdot - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $8$ per $4$ .

$(32 x^{3} + 4 (- 12 x^{2}) + 4 (6 x) + 4 \cdot - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $- 12$ per $4$ .

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 4 (6 x) + 4 \cdot - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $6$ per $4$ .

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x + 4 \cdot - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${(x + 7)}^{2}$ come $(x + 7) (x + 7)$ .

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) ((x + 7) (x + 7)) (5 - x)$

Passaggio 1.5

Espandi $(x + 7) (x + 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x (x + 7) + 7 (x + 7)) (5 - x)$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) (5 - x)$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) (5 - x)$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) (5 - x)$

Passaggio 1.6.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) (5 - x)$

Passaggio 1.6.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) (5 - x)$

Passaggio 1.6.2

Somma $7 x$ e $7 x$ .

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + 14 x + 49) (5 - x)$

Passaggio 1.7

Espandi $(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + 14 x + 49)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(32 x^{3} x^{2} + 32 x^{3} (14 x) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$(32 (x^{2} x^{3}) + 32 x^{3} (14 x) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 x^{2 + 3} + 32 x^{3} (14 x) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$(32 x^{5} + 32 x^{3} (14 x) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 x^{3} x + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.3.1

Sposta $x$ .

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 (x \cdot x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 (x^{1} x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 x^{1 + 3} + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.4

Moltiplica $32$ per $14$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.5

Moltiplica $49$ per $32$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.6.1

Sposta $x^{2}$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 (x^{2} x^{2}) - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{2 + 2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.6.3

Somma $2$ e $2$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 x^{2} x - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.8.1

Sposta $x$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 (x \cdot x^{2}) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 (x^{1} x^{2}) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 x^{1 + 2} - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 x^{3} - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.9

Moltiplica $- 48$ per $14$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.10

Moltiplica $49$ per $- 48$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.11

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.11.1

Sposta $x^{2}$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 (x^{2} x) + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.11.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 (x^{2} x^{1}) + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{2 + 1} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.11.3

Somma $2$ e $1$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 24 \cdot 14 x \cdot x + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.13

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.13.1

Sposta $x$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 24 \cdot 14 (x \cdot x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.13.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 24 \cdot 14 x^{2} + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.14

Moltiplica $24$ per $14$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.15

Moltiplica $49$ per $24$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.16

Moltiplica $14$ per $- 4$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 4 \cdot 49) (5 - x)$

Passaggio 1.8.1.17

Moltiplica $- 4$ per $49$ .

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

Passaggio 1.8.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Sottrai $48 x^{4}$ da $448 x^{4}$ .

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 1568 x^{3} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

Passaggio 1.8.2.2

Sottrai $672 x^{3}$ da $1568 x^{3}$ .

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 896 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

Passaggio 1.8.2.3

Somma $896 x^{3}$ e $24 x^{3}$ .

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2352 x^{2} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

Passaggio 1.8.2.4

Somma $- 2352 x^{2}$ e $336 x^{2}$ .

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2016 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

Passaggio 1.8.2.5

Sottrai $4 x^{2}$ da $- 2016 x^{2}$ .

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2020 x^{2} + 1176 x - 56 x - 196) (5 - x)$

Passaggio 1.8.2.6

Sottrai $56 x$ da $1176 x$ .

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2020 x^{2} + 1120 x - 196) (5 - x)$

Passaggio 1.9

Espandi $(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2020 x^{2} + 1120 x - 196) (5 - x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$32 x^{5} \cdot 5 + 32 x^{5} (- x) + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1

Moltiplica $5$ per $32$ .

$160 x^{5} + 32 x^{5} (- x) + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 x^{5} x + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.3

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.3.1

Sposta $x$ .

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 (x \cdot x^{5}) + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 (x^{1} x^{5}) + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 x^{1 + 5} + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.3.3

Somma $1$ e $5$ .

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 x^{6} + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.4

Moltiplica $32$ per $- 1$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.5

Moltiplica $5$ per $400$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 x^{4} x + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.7

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.7.1

Sposta $x$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 (x \cdot x^{4}) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 (x^{1} x^{4}) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 x^{1 + 4} + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.7.3

Somma $1$ e $4$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 x^{5} + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.8

Moltiplica $400$ per $- 1$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.9

Moltiplica $5$ per $920$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 x^{3} x - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.11

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.11.1

Sposta $x$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 (x \cdot x^{3}) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 (x^{1} x^{3}) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 x^{1 + 3} - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.11.3

Somma $1$ e $3$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 x^{4} - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.12

Moltiplica $920$ per $- 1$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.13

Moltiplica $5$ per $- 2020$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.14

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 x^{2} x + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.15

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.15.1

Sposta $x$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.15.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.15.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.15.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.15.3

Somma $1$ e $2$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 x^{3} + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.16

Moltiplica $- 2020$ per $- 1$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.17

Moltiplica $5$ per $1120$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x + 1120 \cdot - 1 x \cdot x - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.19

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.19.1

Sposta $x$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x + 1120 \cdot - 1 (x \cdot x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.19.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x + 1120 \cdot - 1 x^{2} - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.20

Moltiplica $1120$ per $- 1$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.21

Moltiplica $- 196$ per $5$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 - 196 (- x)$

Passaggio 1.10.1.22

Moltiplica $- 1$ per $- 196$ .

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 + 196 x$

Passaggio 1.10.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Sottrai $400 x^{5}$ da $160 x^{5}$ .

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 + 196 x$

Passaggio 1.10.2.2

Sottrai $920 x^{4}$ da $2000 x^{4}$ .

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 1080 x^{4} + 4600 x^{3} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 + 196 x$

Passaggio 1.10.2.3

Somma $4600 x^{3}$ e $2020 x^{3}$ .

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 1080 x^{4} + 6620 x^{3} - 10100 x^{2} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 + 196 x$

Passaggio 1.10.2.4

Sottrai $1120 x^{2}$ da $- 10100 x^{2}$ .

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 1080 x^{4} + 6620 x^{3} - 11220 x^{2} + 5600 x - 980 + 196 x$

Passaggio 1.10.2.5

Somma $5600 x$ e $196 x$ .

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 1080 x^{4} + 6620 x^{3} - 11220 x^{2} + 5796 x - 980$

Passaggio 1.10.2.6

Riordina $- 240 x^{5}$ e $- 32 x^{6}$ .

$- 32 x^{6} - 240 x^{5} + 1080 x^{4} + 6620 x^{3} - 11220 x^{2} + 5796 x - 980$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$- 32 x^{6} \to 6$

$- 240 x^{5} \to 5$

$1080 x^{4} \to 4$

$6620 x^{3} \to 3$

$- 11220 x^{2} \to 2$

$5796 x \to 1$

$- 980 \to 0$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$6$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 32 x^{6}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 32 x^{6}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$- 32$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $6$

Termine con l'esponente maggiore: $- 32 x^{6}$

Coefficiente direttivo: $- 32$