Algebra Esempi

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = x^{2} + 2$ , $h (x) = - 4 x + 3$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ .

$(2 x) \cdot (x^{2} + 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$(2 (x^{2} x) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Passaggio 2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$(2 x^{3} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(2 x^{3} + 4 x) \cdot (- 4 x + 3)$

Passaggio 2.4

Espandi $(2 x^{3} + 4 x) (- 4 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} (- 4 x + 3) + 4 x (- 4 x + 3)$

Passaggio 2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x + 3)$

Passaggio 2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$2 \cdot - 4 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 8 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.7

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 4 x \cdot 3$

Passaggio 2.5.8

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 12 x$