Algebra Esempi

$(- 3, 2)$ , $(4, - 3)$

Passaggio 1

Trova il raggio $r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso, $r$ è la distanza tra $(4, - 3)$ e $(- 3, 2)$ .

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Passaggio 1.1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$r = \sqrt{{((- 3) - 4)}^{2} + {(2 - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$r = \sqrt{{(- 7)}^{2} + {(2 - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{49 + {(2 - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$r = \sqrt{49 + {(2 + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Somma $2$ e $3$ .

$r = \sqrt{49 + 5^{2}}$

Passaggio 1.3.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{49 + 25}$

Passaggio 1.3.6

Somma $49$ e $25$ .

$r = \sqrt{74}$

Passaggio 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio $r$ e $(h, k)$ come punto di centro. In questo caso $r = \sqrt{74}$ e il punto di centro è $(4, - 3)$ . L'equazione del cerchio è ${(x - (4))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{74})}^{2}$ .

${(x - (4))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{74})}^{2}$

Passaggio 3

L'equazione del cerchio è ${(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 74$ .

${(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 74$

Passaggio 4