Algebra Esempi

$2$ , $1 \frac{3}{5}$ , $1 \frac{1}{5}$

Passaggio 1

Converti $1 \frac{3}{5}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$2, 1 + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $\frac{3}{5}$ .

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Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2, \frac{5}{5} + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2, \frac{5 + 3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2.3

Somma $5$ e $3$ .

$2, \frac{8}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Passaggio 2

Converti $1 \frac{1}{5}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$2, \frac{8}{5}, 1 + \frac{1}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $\frac{1}{5}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5 + 1}{5}$

Passaggio 2.2.3

Somma $5$ e $1$ .

$2, \frac{8}{5}, \frac{6}{5}$

Passaggio 3

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine e il precedente. In questo caso, sommando $- \frac{2}{5}$ al termine precedente nella successione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = - \frac{2}{5}$

Passaggio 4

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 5

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 2$ e $d = - \frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} (n - 1)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} n - \frac{2}{5} \cdot - 1$

Passaggio 6.2

$n$ e $\frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 1$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- \frac{2}{5} \cdot - 1$ .

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Passaggio 6.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + \frac{2}{5}$

Passaggio 6.4

Sposta $2$ alla sinistra di $n$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}$

Passaggio 7

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Passaggio 8

$2$ e $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{10 + 2}{5}$

Passaggio 10.2

Somma $10$ e $2$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{12}{5}$