Algebra Esempi

$y = 3 (x - 7)$ , $(- 7, 0)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare quando $y = 3 (x - 7)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.1

Semplifica $3 (x - 7)$ .

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Passaggio 1.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 x + 3 \cdot - 7$

Passaggio 1.1.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$y = 3 x - 21$

Passaggio 1.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $3$ .

$m = 3$

Passaggio 2

L'equazione di una linea perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Trova l'equazione della linea perpendicolare usando l'equazione della retta passante per un punto.

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Passaggio 3.1

Usa il coefficiente angolare $- \frac{1}{3}$ e un punto dato $(- 7, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Passaggio 4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica $- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

Passaggio 4.1.2.2

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

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Passaggio 4.1.2.3.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.2.3.2

$- 7$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Passaggio 4.1.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

Passaggio 5