Algebra Esempi

$\frac{8}{6 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $8$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (4)}{6 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 (4)}{2 (3 x^{4} y^{2})} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (3 x^{4} y^{2})} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{7}}$

Passaggio 3

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x^{4} y^{2}, x^{2} y^{7}$

Passaggio 4

Since $3 x^{4} y^{2}, x^{2} y^{7}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 1$ then find LCM for the variable part $x^{4}, y^{2}, x^{2}, y^{7}$ .

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 6

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 7

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo di $3, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 9

I fattori di $x^{4}$ sono $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , che corrisponde a $x$ moltiplicato per i fattori $4$ volte.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ si verifica $4$ volte.

Passaggio 10

I fattori di $y^{2}$ sono $y \cdot y$ , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 11

I fattori di $x^{2}$ sono $x \cdot x$ , che corrisponde a $x$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 12

I fattori di $y^{7}$ sono $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $7$ volte.

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ si verifica $7$ volte.

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{4}, y^{2}, x^{2}, y^{7}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14

Semplifica $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.3.2

Somma $3$ e $1$ .

$x^{4} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1

Sposta $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{4} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.5

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.5.1

Sposta $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.5.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} \cdot y^{1 + 2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{4} \cdot y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.6

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.6.1

Sposta $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{3}) \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.6.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{3}) \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} \cdot y^{1 + 3} \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{4} \cdot y^{4} \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.7

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.7.1

Sposta $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{4}) \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.7.2

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.7.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{4}) \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} \cdot y^{1 + 4} \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.7.3

Somma $1$ e $4$ .

$x^{4} \cdot y^{5} \cdot y \cdot y$

Passaggio 14.8

Moltiplica $y^{5}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.8.1

Sposta $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{5}) \cdot y$

Passaggio 14.8.2

Moltiplica $y$ per $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.8.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{5}) \cdot y$

Passaggio 14.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} \cdot y^{1 + 5} \cdot y$

Passaggio 14.8.3

Somma $1$ e $5$ .

$x^{4} \cdot y^{6} \cdot y$

Passaggio 14.9

Moltiplica $y^{6}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.9.1

Sposta $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{6})$

Passaggio 14.9.2

Moltiplica $y$ per $y^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.9.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{6})$

Passaggio 14.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} \cdot y^{1 + 6}$

Passaggio 14.9.3

Somma $1$ e $6$ .

$x^{4} \cdot y^{7}$

$x^{4} y^{7}$

Passaggio 15

Il minimo comune multiplo di $3 x^{4} y^{2}, x^{2} y^{7}$ è la parte numerica $3$ moltiplicata per la parte variabile.

$3 x^{4} y^{7}$