Algebra Esempi

$\frac{3}{x^{3} y} \cdot \frac{7}{x y^{4}}$

Passaggio 1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{3} y, x y^{4}$

Passaggio 2

Since $x^{3} y, x y^{4}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{4}$ .

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

I fattori di $x^{3}$ sono $x \cdot x \cdot x$ , che corrisponde a $x$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 7

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

I fattori di $y^{4}$ sono $y \cdot y \cdot y \cdot y$ , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $4$ volte.

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ si verifica $4$ volte.

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{4}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 11

Semplifica $x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 11.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 11.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Passaggio 11.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Sposta $y$ .

$x^{3} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y$

Passaggio 11.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{3} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y$

Passaggio 11.4

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Sposta $y$ .

$x^{3} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y$

Passaggio 11.4.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y$

Passaggio 11.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} \cdot y^{1 + 2} \cdot y$

Passaggio 11.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} \cdot y^{3} \cdot y$

Passaggio 11.5

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1

Sposta $y$ .

$x^{3} \cdot (y \cdot y^{3})$

Passaggio 11.5.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} \cdot (y^{1} y^{3})$

Passaggio 11.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} \cdot y^{1 + 3}$

Passaggio 11.5.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{3} \cdot y^{4}$

$x^{3} y^{4}$