Algebra Esempi

$- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5}$

Passaggio 1

Imposta $- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5}$ uguale a $0$ .

$- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$

${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta ${(x^{2} - 3)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta ${(x^{2} - 3)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi ${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Poni $x^{2} - 3$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 3$

Passaggio 2.2.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.2.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.2.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.2.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x + \sqrt{3})}^{5}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x + \sqrt{3})}^{5}$ uguale a $0$ .

${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Poni $x + \sqrt{3}$ uguale a $0$ .

$x + \sqrt{3} = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Sottrai $\sqrt{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{3}$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$ vera. La molteplicità di una radice è il numero di volte in cui la radice compare.

$x = \sqrt{3}$ (Molteplicità di $3$ )

$x = - \sqrt{3}$ (Molteplicità di $8$ )

$x = \sqrt{3}$ (Molteplicità di $3$ )

$x = - \sqrt{3}$ (Molteplicità di $8$ )

Passaggio 3