Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{- 49}}{(7 - 2 i) - (4 + 9 i)}$

Passaggio 1

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt{- 49} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt{- 49}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{- 49}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} {\sqrt{- 49}}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1 + 1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt{- 49}}^{2}$ come $- 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 49}$ come ${(- 49)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(- 49)}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 1 (49)}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $\sqrt{- 1 (49)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}$

Passaggio 2.8

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Passaggio 2.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 1 \cdot 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Passaggio 2.10

Sottrai $4$ da $7$ .

$\frac{- 49}{(3 - 2 i - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Passaggio 2.11

Sottrai $9 i$ da $- 2 i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Passaggio 2.12

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{7^{2}})}$

Passaggio 2.13

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot 7)}$

Passaggio 2.14

Sposta $7$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (7 \cdot i)}$

Passaggio 2.15

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 49}{3 (7 i) - 11 i (7 i)}$

Passaggio 2.16

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{- 49}{21 i - 11 i (7 i)}$

Passaggio 2.17

Moltiplica $- 11 i (7 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.1

Moltiplica $7$ per $- 11$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i i}$

Passaggio 2.17.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.17.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.17.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.17.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{2}}$

Passaggio 2.18

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.18.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 \cdot - 1}$

Passaggio 2.18.2

Moltiplica $- 77$ per $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i + 77}$

Passaggio 2.19

Riordina $21 i$ e $77$ .

$\frac{- 49}{77 + 21 i}$