Algebra Esempi

$x + 2 z = 13$ ; $y - \frac{5}{3} z = - \frac{8}{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 2 (\frac{3 y}{5}) + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2 \frac{3 y}{5}$ .

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Passaggio 1.2.1

$2$ e $\frac{3 y}{5}$ .

$x + \frac{2 (3 y)}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x + \frac{6 y}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2 (\frac{8}{5})$ .

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Passaggio 1.3.1

$2$ e $\frac{8}{5}$ .

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{2 \cdot 8}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{6 y}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{16}{5} = 13 - \frac{6 y}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 2.2

Sottrai $\frac{16}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 13 - \frac{6 y}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $13$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{6 y}{5} + 13 \cdot \frac{5}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 2.4

$13$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{13 \cdot 5}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{13 \cdot 5 - 16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $13$ per $5$ .

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{65 - 16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $16$ da $65$ .

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$