Algebra Esempi

$3 x - 5 y + z = 5$ , $x + y = 7$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $5 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + z = 5 + 5 y$

$x + y = 7$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 5 + 5 y - z$

$x + y = 7$

$3 x = 5 + 5 y - z$

$x + y = 7$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 5 + 5 y - z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 5 + 5 y - z$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(\frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}) + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y}{3} + y \cdot \frac{3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

$y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 - z + 5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{5 - z + 5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{5 - z + 5 y + 3 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.4

Somma $5 y$ e $3 y$ .

$\frac{5 - z + 8 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{5 - z + 8 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 - z + 8 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$5 - z + 8 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Sposta $5$ .

$- z + 8 y + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Riordina $- z$ e $8 y$ .

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $7$ per $3$ .

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 y + 5 = 21 + z$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 y = 21 + z - 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $5$ da $21$ .

$8 y = z + 16$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y = z + 16$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = z + 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = z + 16$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Dividi $16$ per $8$ .

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\frac{5}{3} + \frac{5 (\frac{z}{8} + 2)}{3} - \frac{z}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 + 5 (\frac{z}{8} + 2) - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{5 + 5 (\frac{z}{8}) + 5 \cdot 2 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.2.2

$5$ e $\frac{z}{8}$ .

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 5 \cdot 2 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 10 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 10 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.3

Somma $5$ e $10$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} + 15 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.4

Per scrivere $- z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} - z \cdot \frac{8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

$- z$ e $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} + \frac{- z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{5 z - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{5 z - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1.1

Scomponi $z$ da $5 z - z \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1.1.1

Scomponi $z$ da $5 z$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot 5 - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.6.1.1.2

Scomponi $z$ da $- z \cdot 8$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot 5 + z (- 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.6.1.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot 5 + z (- 1 \cdot 8)$ .

$x = \frac{\frac{z (5 - 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{z (5 - 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$x = \frac{\frac{z (5 - 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.6.1.3

Sottrai $8$ da $5$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot - 3}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{z \cdot - 3}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.6.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $z$ .

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- \frac{3 z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{- \frac{3 z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.7

Elimina il fattore comune di $- \frac{3 z}{8} + 15$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi $3$ da $- \frac{3 z}{8}$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8}) + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.7.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8}) + 3 \cdot 5}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.7.3

Scomponi $3$ da $3 (- \frac{z}{8}) + 3 (5)$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.7.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3 (1)}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3 \cdot 1}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- \frac{z}{8} + 5}{1}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Passaggio 3.1.7.4.4

Dividi $- \frac{z}{8} + 5$ per $1$ .

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$