Algebra Esempi

$x^{5} \cdot x^{4} = a x^{z}$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $a$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$ .

$a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a x^{z} = x^{5 + 4}$

Passaggio 1.2.2

Somma $5$ e $4$ .

$a x^{z} = x^{9}$

Passaggio 1.3

Dividi per $x^{z}$ ciascun termine in $a x^{z} = x^{9}$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $x^{z}$ ciascun termine in $a x^{z} = x^{9}$ .

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{z}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune di $x^{9}$ e $x^{z}$ .

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Passaggio 1.3.3.1.1

Scomponi $x^{z}$ da $x^{9}$ .

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z}}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

Passaggio 1.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{x^{9 - z}}{1}$

Passaggio 1.3.3.1.2.4

Dividi $x^{9 - z}$ per $1$ .

$a = x^{9 - z}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Semplifica ${(a x^{z})}^{9 - z}$ .

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $a x^{z}$ .

$a = a^{9 - z} {(x^{z})}^{9 - z}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{z})}^{9 - z}$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = a^{9 - z} x^{z (9 - z)}$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a = a^{9 - z} x^{z \cdot 9 + z (- z)}$

Passaggio 2.1.2.3

Sposta $9$ alla sinistra di $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z + z (- z)}$

Passaggio 2.1.2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z - z \cdot z}$

Passaggio 2.1.2.5

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.5.1

Sposta $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 z - (z \cdot z)}$

Passaggio 2.1.2.5.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$