Algebra Esempi

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per scrivere $\frac{{(x - 3)}^{2}}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $400$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{{(x - 3)}^{2}}{25}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $25$ per $16$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $16$ per $25$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x (x - 3) - 3 (x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{(x^{2} - 3 x - 3 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 16 - 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1

Sposta $16$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} - 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.5.2

Moltiplica $16$ per $- 6$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} - 96 x + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.5.3

Moltiplica $9$ per $16$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} - 96 x + 144 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.6

Riscrivi ${(- y - 2)}^{2}$ come $(- y - 2) (- y - 2)$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y - 2) (- y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.7

Espandi $(- y - 2) (- y - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y - 2) - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.8.1.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8.1.4

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8.1.5

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8.1.7

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.8.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.10.1

Sposta $25$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.10.2

Moltiplica $25$ per $4$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 4.5.10.3

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{400} = 1$

Passaggio 4.5.11

Somma $144$ e $100$ .

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 25 y^{2} + 100 y + 244}{400} = 1$

Passaggio 5

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per scrivere $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Passaggio 7.2

Per scrivere $\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 7.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $400$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $25$ per $16$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 7.3.3

Moltiplica $\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

Passaggio 7.3.4

Moltiplica $16$ per $25$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Riscrivi ${(- x - 3)}^{2}$ come $(- x - 3) (- x - 3)$ .

$\frac{(- x - 3) (- x - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.2

Espandi $(- x - 3) (- x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x (- x - 3) - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{(- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{(1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3.1.7

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$\frac{(x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.1

Sposta $16$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.5.2

Moltiplica $16$ per $6$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.5.3

Moltiplica $9$ per $16$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 144 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.6

Riscrivi ${(y - 2)}^{2}$ come $(y - 2) (y - 2)$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y - 2) (y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.7

Espandi $(y - 2) (y - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y (y - 2) - 2 (y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.8.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.8.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.8.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.8.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 - 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.10.1

Sposta $25$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.10.2

Moltiplica $25$ per $- 4$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 7.5.10.3

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 100 y + 100}{400} = 1$

Passaggio 7.5.11

Somma $144$ e $100$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 25 y^{2} - 100 y + 244}{400} = 1$

Passaggio 8

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 9

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Per scrivere $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

Passaggio 10.2

Per scrivere $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 10.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $400$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Moltiplica $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 10.3.2

Moltiplica $25$ per $16$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 10.3.3

Moltiplica $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

Passaggio 10.3.4

Moltiplica $16$ per $25$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Riscrivi ${(- x - 3)}^{2}$ come $(- x - 3) (- x - 3)$ .

$\frac{(- x - 3) (- x - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.2

Espandi $(- x - 3) (- x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x (- x - 3) - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{(- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{(1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\frac{(x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3.1.7

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$\frac{(x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.5.1

Sposta $16$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.5.2

Moltiplica $16$ per $6$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.5.3

Moltiplica $9$ per $16$ .

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 144 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.6

Riscrivi ${(- y - 2)}^{2}$ come $(- y - 2) (- y - 2)$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y - 2) (- y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.7

Espandi $(- y - 2) (- y - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y - 2) - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.8.1.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8.1.4

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8.1.5

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8.1.7

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.8.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.10.1

Sposta $25$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.10.2

Moltiplica $25$ per $4$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

Passaggio 10.5.10.3

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{400} = 1$

Passaggio 10.5.11

Somma $144$ e $100$ .

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 25 y^{2} + 100 y + 244}{400} = 1$

Passaggio 11

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 12

Determina la simmetria.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 13