Algebra Esempi

$f (x) = \frac{2}{x - 3}$ $g (x) = \frac{6}{x}$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x - 3} + \frac{6}{x}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{2}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{6}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 3) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{2}{x - 3}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{6}{x}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(x - 3) x$ .

$\frac{2 x}{x (x - 3)} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $2$ da $2 x + 6 (x - 3)$ .

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Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $2$ da $6 (x - 3)$ .

$\frac{2 (x) + 2 (3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (3 (x - 3))$ .

$\frac{2 (x + 3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

Passaggio 2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x + 3 x + 3 \cdot - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{2 (x + 3 x - 9)}{x (x - 3)}$

Passaggio 2.5.4

Somma $x$ e $3 x$ .

$\frac{2 (4 x - 9)}{x (x - 3)}$