Algebra Esempi

${(3^{8} \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 1

Eleva $3$ alla potenza di $8$ .

${(6561 \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{2^{5}} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 4

$6561$ e $\frac{1}{32}$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 5

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{6561}{32}$ per $1$ .

${(\frac{6561}{32})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 7

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{32}{6561})}^{2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 8

Applica la regola del prodotto a $\frac{32}{6561}$ .

$\frac{32^{2}}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 9

Eleva $32$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1024}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 10

Eleva $6561$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 11

Sposta $2^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{3^{3} \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 12

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 12.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 4})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 13

Moltiplica $27$ per $4$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{108})}^{4} \cdot 3^{28}$

Passaggio 14

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{108}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot \frac{1^{4}}{108^{4}} \cdot 3^{28}$

Passaggio 15

Combina.

$\frac{1024 \cdot 1^{4}}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Passaggio 16

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Passaggio 17

Eleva $108$ alla potenza di $4$ .

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Passaggio 18

Moltiplica $1024$ per $1$ .

$\frac{1024}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Passaggio 19

Moltiplica $43046721$ per $136048896$ .

$\frac{1024}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Passaggio 20

Elimina il fattore comune di $1024$ e $5856458868470016$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Scomponi $256$ da $1024$ .

$\frac{256 (4)}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Passaggio 20.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.2.1

Scomponi $256$ da $5856458868470016$ .

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Passaggio 20.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Passaggio 20.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 3^{28}$

Passaggio 21

Eleva $3$ alla potenza di $28$ .

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Passaggio 22

Elimina il fattore comune di $22876792454961$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 22.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Passaggio 22.2

Riscrivi l'espressione.

$4$