Algebra Esempi

$\frac{1}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} < \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Risolvi $\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot 5 < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{2}$ e $5$ .

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2}{3} \cdot 5$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

$\frac{2}{3}$ e $5$ .

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2 \cdot 5}{3}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{10}{3}$

Passaggio 1.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sottrai $3$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$\frac{5}{2} - 3 < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Passaggio 1.5.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Passaggio 1.5.3

$- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Passaggio 1.5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Passaggio 1.5.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.5.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{5 - 6}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Passaggio 1.5.5.2

Sottrai $6$ da $5$ .

$\frac{- 1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Passaggio 1.5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

Passaggio 1.5.7

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.5.8

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.5.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.5.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.10.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 9}{3}$

Passaggio 1.5.10.2

Sottrai $9$ da $10$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6

Dividi per $- 2$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Passaggio 1.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.9.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.9.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.10.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{1}{4} > x > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

Passaggio 1.11

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 1.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot (- \frac{1}{2})$

Passaggio 1.13

Moltiplica $\frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.13.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$

Passaggio 1.14

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Utilizza la diseguaglianza $- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | - \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}}$

Passaggio 3