Algebra Esempi

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Passaggio 1

Risolvi $x \leq - \frac{59}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.2

$\frac{7}{10}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7 x}{10} - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai $\frac{7 x}{10}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} - \frac{7 x}{10} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.2

Per scrivere $\frac{4 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Moltiplica $\frac{4 x}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.1.1

Scomponi $x$ da $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.5.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.5.1.3

Sottrai $7$ da $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.3.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Aggiungi $\frac{1}{8}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.4.2

Per scrivere $- \frac{8}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.4.3

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 1.4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $40$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Moltiplica $\frac{8}{5}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 1.4.4.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 1.4.4.3

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

Passaggio 1.4.4.4

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{40}$

Passaggio 1.4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 8 \cdot 8 + 5}{40}$

Passaggio 1.4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.1

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 64 + 5}{40}$

Passaggio 1.4.6.2

Somma $- 64$ e $5$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 59}{40}$

Passaggio 1.4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{59}{40}$

Passaggio 1.5

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Passaggio 1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Passaggio 1.6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Semplifica $- \frac{59}{40} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{59}{40}$ nel numeratore.

$x \leq \frac{- 59}{40} \cdot 10$

Passaggio 1.6.2.1.1.2

Scomponi $10$ da $40$ .

$x \leq \frac{- 59}{10 (4)} \cdot 10$

Passaggio 1.6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x \leq \frac{- 59}{10 \cdot 4} \cdot 10$

Passaggio 1.6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x \leq \frac{- 59}{4}$

Passaggio 1.6.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \leq - \frac{59}{4}$

Passaggio 2

Usa la diseguaglianza $x \leq - \frac{59}{4}$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | x \leq - \frac{59}{4}}$

Passaggio 3