Algebra Esempi

$f (x) = \frac{7}{8} x$ , $f^{- 1} (x) = \frac{8}{7} x$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{7}{8} x$ come un'equazione.

$y = \frac{7}{8} x$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{7}{8} y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{7}{8} y = x$ .

$\frac{7}{8} y = x$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y) = \frac{8}{7} x$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

$\frac{7}{8}$ e $y$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} = \frac{8}{7} x$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} = \frac{8}{7} x$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{8}{7} x$

Passaggio 3.3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.3.1

Scomponi $7$ da $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{8}{7} x$

Passaggio 3.3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{8}{7} x$

Passaggio 3.3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{8}{7} x$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

$\frac{8}{7}$ e $x$ .

$y = \frac{8 x}{7}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{8 x}{7}$

Passaggio 5

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 6

Calcola $f^{- 1} (\frac{7}{8} x)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{8 (\frac{7}{8} x)}{7}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$8$ e $\frac{7}{8}$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 \cdot 7}{8} x}{7}$

Passaggio 7.2

$\frac{8 \cdot 7}{8}$ e $x$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 \cdot (7 x)}{8}}{7}$

Passaggio 8

Moltiplica $8$ per $7$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{56 x}{8}}{7}$

Passaggio 9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riduci l'espressione $\frac{56 x}{8}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $8$ da $56 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8}}{7}$

Passaggio 9.1.2

Scomponi $8$ da $8$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8 (1)}}{7}$

Passaggio 9.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8 \cdot 1}}{7}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{7 x}{1}}{7}$

Passaggio 9.2

Dividi $7 x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{7 x}{7}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{7 x}{7}$

Passaggio 10.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = x$