Algebra Esempi

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (h (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (x^{3} - 2 x^{2} + 4)$ sostituendo il valore di $h$ in $g$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - (x^{3} - 2 x^{2} + 4)}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} - (- 2 x^{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} + 2 x^{2} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} + 2 x^{2} - 4}$

Passaggio 3.3

Sottrai $4$ da $4$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{- x^{3} + 2 x^{2} + 0}$

Passaggio 3.4

Somma $- x^{3} + 2 x^{2}$ e $0$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{- x^{3} + 2 x^{2}}$

Passaggio 3.5

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{3} + 2 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{3}$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x) + 2 x^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.5.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 2$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x + 2)}$

Passaggio 4

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x) + 2)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x) - 1 \cdot - 2)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x - 2))}$

Passaggio 4.4

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 4.4.1

Riscrivi $- (x - 2)$ come $- 1 (x - 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- 1 (x - 2))}$

Passaggio 4.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (x - 2)}$