Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1 - x}{x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{1}{1 + x^{2}})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{1 - (\frac{1}{1 + x^{2}})}{\frac{1}{1 + x^{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = (1 - \frac{1}{1 + x^{2}}) (1 + x^{2})$

Passaggio 4

Riduci in una frazione.

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Passaggio 4.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = (\frac{1 + x^{2}}{1 + x^{2}} - \frac{1}{1 + x^{2}}) (1 + x^{2})$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{1 + x^{2} - 1}{1 + x^{2}} \cdot (1 + x^{2})$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{x^{2} + 0}{1 + x^{2}} \cdot (1 + x^{2})$

Passaggio 5.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{x^{2}}{1 + x^{2}} \cdot (1 + x^{2})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $1 + x^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{x^{2}}{1 + x^{2}} \cdot (1 + x^{2})$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = x^{2}$