Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ $g (x) = \frac{x}{1 - x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{x}{1 - x})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{\frac{x}{1 - x}}{(\frac{x}{1 - x}) + 1}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x}{1 - x} + 1}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x}{1 - x} + \frac{1 - x}{1 - x}}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{1 - x}}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{- x + 1}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $\frac{x - x + 1}{- x + 1}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{- x + 1}}$

Passaggio 4.4.2

Somma $0$ e $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{- x + 1}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 (- x + 1))$

Passaggio 6

Moltiplica $- x + 1$ per $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (- x + 1)$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{x}{1 - x}$ per $- x + 1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{1 - x}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $- x + 1$ e $1 - x$ .

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Passaggio 8.1

Riordina i termini.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{- x + 1}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{- x + 1}$

Passaggio 8.3

Dividi $x$ per $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = x$