Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x}{x - 3}$ , $g (x) = - \frac{5}{x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (- \frac{5}{x})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- \frac{5}{x}}{(- \frac{5}{x}) - 3}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{x} - 3}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{5}{x} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{5}{x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x}) - 3}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (\frac{5}{x}) - 1 (3)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x} + 3)}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x} + \frac{3 x}{x})}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{5 + 3 x}{x}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5 + 3 x}{x}}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- \frac{1}{\frac{5 + 3 x}{x}})$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- (1 (\frac{x}{5 + 3 x})))$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{x}{5 + 3 x}$ per $1$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- \frac{x}{5 + 3 x})$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{x}$ nel numeratore.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot (- \frac{x}{5 + 3 x})$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{5 + 3 x}$ nel numeratore.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{- x}{5 + 3 x}$

Passaggio 8.3

Scomponi $x$ da $- x$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{x \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{x \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Passaggio 8.5

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{5}{x}) = - 5 \frac{- 1}{5 + 3 x}$

Passaggio 9

$- 5$ e $\frac{- 1}{5 + 3 x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5 \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Passaggio 10

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{5}{5 + 3 x}$