Algebra Esempi

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x - 3)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$6 x - 1 < 0 + 0 + \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $9$ da $18 x$ .

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x - 1 < 5 (2 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 (3)} \cdot - 3$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Passaggio 1.6.3

Elimina il fattore comune.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 1$

Passaggio 1.7

$\frac{5}{3}$ e $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Passaggio 1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{- 5}{3}$

Passaggio 1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 x - 1 < 10 x - \frac{5}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 x - 1 - 10 x < - \frac{5}{3}$

Passaggio 2.2

Sottrai $10 x$ da $6 x$ .

$- 4 x - 1 < - \frac{5}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + 1$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 x < \frac{- 5 + 3}{3}$

Passaggio 3.4

Somma $- 5$ e $3$ .

$- 4 x < \frac{- 2}{3}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 4 x < - \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x < - \frac{2}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x < - \frac{2}{3}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x > - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x > \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Passaggio 4.3.2.3

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $\frac{- 1}{3}$ per $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$x > \frac{- 1}{- 6}$

Passaggio 4.3.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x > \frac{1}{6}$

Passaggio 5