Algebra Esempi

$- \frac{13 x}{18} + \frac{5}{9} \geq - \frac{9}{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{5}{9}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} - \frac{5}{9}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{5}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{5}{9}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5 \cdot 2}{18}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 9 \cdot 9 - 5 \cdot 2}{18}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 9$ per $9$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 81 - 5 \cdot 2}{18}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 81 - 10}{18}$

Passaggio 1.6.3

Sottrai $10$ da $- 81$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 91}{18}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{91}{18}$

Passaggio 2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 13 x \geq - 91$

Passaggio 3

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 x \geq - 91$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 x \geq - 91$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 91}{- 13}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 91}{- 13}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 91}{- 13}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $- 91$ per $- 13$ .

$x \leq 7$

Passaggio 4