Algebra Esempi

$(p^{3}) (2 p^{2} - 4 p) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(p^{3} (2 p^{2}) + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 p^{3} p^{2} + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 p^{3} p^{2} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $p^{3}$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sposta $p^{2}$ .

$(2 (p^{2} p^{3}) - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 p^{2 + 3} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.3.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $p^{3}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sposta $p$ .

$(2 p^{5} - 4 (p \cdot p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.3.2.2

Moltiplica $p$ per $p^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$(2 p^{5} - 4 (p^{1} p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 p^{5} - 4 p^{1 + 3}) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 1.3.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 2

Espandi $(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 p^{5} (3 p^{2} - 1) - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 3 p^{5} p^{2} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $p^{5}$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $p^{2}$ .

$2 \cdot 3 (p^{2} p^{5}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 3 p^{2 + 5} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.2.3

Somma $2$ e $5$ .

$2 \cdot 3 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{4} p^{2} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.6

Moltiplica $p^{4}$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.6.1

Sposta $p^{2}$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 (p^{2} p^{4}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{2 + 4} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.6.3

Somma $2$ e $4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.7

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.8

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} + 4 p^{4}$