Algebra Esempi

$(5 x - 4 y) (10 x - 3 y - 7 z)$

Passaggio 1

Espandi $(5 x - 4 y) (10 x - 3 y - 7 z)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$5 x (10 x) + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 10 x \cdot x + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$5 \cdot 10 (x \cdot x) + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 \cdot 10 x^{2} + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $10$ .

$50 x^{2} + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$50 x^{2} + 5 \cdot - 3 x y + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$50 x^{2} - 15 x y + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$50 x^{2} - 15 x y + 5 \cdot - 7 x z - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.7

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 4 \cdot 10 y x - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.9

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 y \cdot y - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.11

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.11.1

Sposta $y$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 (y \cdot y) - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 y^{2} - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.12

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} - 4 y (- 7 z)$

Passaggio 2.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} - 4 \cdot - 7 y z$

Passaggio 2.14

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} + 28 y z$

Passaggio 3

Sottrai $40 y x$ da $- 15 x y$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $y$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 40 x y - 35 x z + 12 y^{2} + 28 y z$

Passaggio 3.2

Sottrai $40 x y$ da $- 15 x y$ .

$50 x^{2} - 55 x y - 35 x z + 12 y^{2} + 28 y z$