Algebra Esempi

${(3 + 2 x)}^{4}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$81 + 4 \cdot 27 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $4$ per $27$ .

$81 + 108 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $108$ .

$81 + 216 x + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$81 + 216 x + 6 \cdot 9 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $6$ per $9$ .

$81 + 216 x + 54 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.7

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$81 + 216 x + 54 (2^{2} x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$81 + 216 x + 54 (4 x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $4$ per $54$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $4$ per $3$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.11

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (2^{3} x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.12

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (8 x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.13

Moltiplica $8$ per $12$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + {(2 x)}^{4}$

Passaggio 2.14

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 2^{4} x^{4}$

Passaggio 2.15

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 16 x^{4}$