Algebra Esempi

$f (x) = - \frac{2}{9} {(x + 3)}^{2} + 2$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 2$

Passaggio 2.2

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 2$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 2$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 2$

Passaggio 2.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 2$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

$x^{2}$ e $\frac{2}{9}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{9}$ nel numeratore.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.2.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.2.3

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.2.4

Elimina il fattore comune.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.2.5

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot (2 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.3

$2$ e $\frac{- 2}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.5

$\frac{- 4}{3}$ e $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.6

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 2.5.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{9}$ nel numeratore.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.6.2

Elimina il fattore comune.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

Passaggio 2.5.6.3

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

Passaggio 2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{2 \cdot x^{2}}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

Passaggio 2.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$

Passaggio 3

Combina i termini opposti in $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$ .

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Passaggio 3.1

Somma $- 2$ e $2$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} + 0$

Passaggio 3.2

Somma $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$ e $0$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$f (x) = - (\frac{2}{9} x^{2}) - (\frac{4}{3} x)$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - (\frac{4}{3} x)$

Passaggio 6

Rimuovi le parentesi.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x$