Algebra Esempi

$25 x^{2} - 36 y^{2} = 900$

Passaggio 1

Dividi per $900$ ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.

$\frac{25 x^{2}}{900} - \frac{36 y^{2}}{900} = \frac{900}{900}$

Passaggio 2

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Passaggio 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 4

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine, $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine, $a$ .

$a = 6$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

Passaggio 5

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ all'interno della formula.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}}{6}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 5^{2}}}{6}$

Passaggio 7.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 25}}{6}$

Passaggio 7.3

Somma $36$ e $25$ .

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Forma decimale:

$1.30170827 \dots$

Passaggio 9