Algebra Esempi

$3 i$ , $2 - i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = 3 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3 i$

Passaggio 3

La radice con $x = - 3 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 3 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 3 i$

Passaggio 4

La radice con $x = 2 - i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (2 - i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 2 + i$

Passaggio 5

La radice con $x = 2 + i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (2 + i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 2 - i$

Passaggio 6

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Espandi $(x - 3 i) (x + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x + 3 i) - 3 i (x + 3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (3 i) - 3 i (x + 3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (3 i)$ e $- 3 i x$ .

$y = (x \cdot x + 3 i x - 3 i x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.1.2

Sottrai $3 i x$ da $3 i x$ .

$y = (x \cdot x + 0 - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$y = (x \cdot x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.2.2

Moltiplica $- 3 i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$y = (x^{2} - 9 i i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2} - 9 i^{1 + 1}) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = (x^{2} - 9 i^{2}) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = (x^{2} - 9 \cdot - 1) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.2.2.4

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$y = (x^{2} + 9) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.3

Espandi $(x^{2} + 9) (x - 2 + i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.4.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.4.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.4.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.4.3

Moltiplica $9$ per $- 2$ .

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} i + 9 x - 18 + 9 i) (x - 2 - i)$

Passaggio 7.5

Espandi $(x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} i + 9 x - 18 + 9 i) (x - 2 - i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.6.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 2 \cdot x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.3.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.6.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.6.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x \cdot x^{2} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.6.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{1 + 2} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.7

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 \cdot (x^{2} i) + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.8

Moltiplica $x^{2} i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.8.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- (i i)) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.8.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.6.1.8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- i^{1 + 1}) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- i^{2}) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (1) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.10

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} \cdot 1 + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.11

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.12

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.12.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.13

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.14

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.15

Moltiplica $- 18$ per $- 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.16

Moltiplica $- 1$ per $- 18$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.17

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.18

Moltiplica $9 i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.18.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i i$

Passaggio 7.6.1.18.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 (i i)$

Passaggio 7.6.1.18.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 (i i)$

Passaggio 7.6.1.18.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i^{1 + 1}$

Passaggio 7.6.1.18.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i^{2}$

Passaggio 7.6.1.19

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 \cdot - 1$

Passaggio 7.6.1.20

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1

Combina i termini opposti in $x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$ .

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Passaggio 7.6.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{3} (- i)$ e $x^{3} i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - i x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + i x^{3} - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2.1.2

Somma $- i x^{3}$ e $i x^{3}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + 0 - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2.1.3

Somma $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i$ e $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2.1.4

Sottrai $2 x^{2} i$ da $2 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2.1.5

Somma $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2}$ e $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2.1.6

Riordina i fattori nei termini di $- 9 x i$ e $9 i x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 i x - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2.1.7

Somma $- 9 i x$ e $9 i x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x + 0 - 18 x + 36 + 18 i - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2.1.8

Somma $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x$ e $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 18 i - 18 i + 9$

Passaggio 7.6.2.1.9

Sottrai $18 i$ da $18 i$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 0 + 9$

Passaggio 7.6.2.1.10

Somma $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36$ e $0$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

Passaggio 7.6.2.2

Sottrai $2 x^{3}$ da $- 2 x^{3}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

Passaggio 7.6.2.3

Somma $4 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

Passaggio 7.6.2.4

Somma $5 x^{2}$ e $9 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

Passaggio 7.6.2.5

Sottrai $18 x$ da $- 18 x$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 36 x + 36 + 9$

Passaggio 7.6.2.6

Somma $36$ e $9$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 36 x + 45$

Passaggio 8