Algebra Esempi

$2$ , $- 3$ , $1 - i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = 2$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (2) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 2$

Passaggio 3

La radice con $x = - 3$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 3) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 3$

Passaggio 4

La radice con $x = 1 - i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (1 - i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 1 + i$

Passaggio 5

La radice con $x = 1 + i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (1 + i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 1 - i$

Passaggio 6

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x - 2) (x + 3) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x - 2) (x + 3) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Espandi $(x - 2) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x + 3) - 2 (x + 3)) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (x + 3)) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} + 3 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 3) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$y = (x^{2} + 3 x - 2 x - 6) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.2.2

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$y = (x^{2} + x - 6) (x - 1 + i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.3

Espandi $(x^{2} + x - 6) (x - 1 + i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} i + x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} i + x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} i + x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} i + x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} i + x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.1.3

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} i + x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} i + x^{2} + x \cdot - 1 + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.1.5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} i + x^{2} - 1 \cdot x + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.1.6

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} i + x^{2} - x + x i - 6 x - 6 \cdot - 1 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.1.7

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} i + x^{2} - x + x i - 6 x + 6 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Combina i termini opposti in $x^{3} - x^{2} + x^{2} i + x^{2} - x + x i - 6 x + 6 - 6 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Somma $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$y = (x^{3} + x^{2} i + 0 - x + x i - 6 x + 6 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.2.1.2

Somma $x^{3} + x^{2} i$ e $0$ .

$y = (x^{3} + x^{2} i - x + x i - 6 x + 6 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.4.2.2

Sottrai $6 x$ da $- x$ .

$y = (x^{3} + x^{2} i + x i - 7 x + 6 - 6 i) (x - 1 - i)$

Passaggio 7.5

Espandi $(x^{3} + x^{2} i + x i - 7 x + 6 - 6 i) (x - 1 - i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 1 + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.6.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 1 + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 1 + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{3} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 1 + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.3

Riscrivi $- 1 x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 1 + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.4.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x \cdot x^{2} i + x^{2} i \cdot - 1 + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.6.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{1 + 2} i + x^{2} i \cdot - 1 + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i + x^{2} i \cdot - 1 + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2} i$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - 1 \cdot (x^{2} i) + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.6

Riscrivi $- 1 (x^{2} i)$ come $- (x^{2} i)$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - (x^{2} i) + x^{2} i (- i) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.7

Moltiplica $x^{2} i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.7.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} (- (i i)) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.7.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.6.1.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} (- i^{1 + 1}) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.7.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} (- i^{2}) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} (1) + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.9

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} \cdot 1 + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.10

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x i x + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.11.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x \cdot x i + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i + x i \cdot - 1 + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.12

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x i$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - 1 \cdot (x i) + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.13

Riscrivi $- 1 (x i)$ come $- (x i)$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - (x i) + x i (- i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.14

Moltiplica $x i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.14.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x (- (i i)) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.14.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x (- (i i)) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.14.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x (- i^{1 + 1}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.14.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x (- i^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.15

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x (1) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.16

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x \cdot 1 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.17

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.18

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.18.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.18.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} - 7 x \cdot - 1 - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.19

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x - 7 x (- i) + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.20

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x + 6 \cdot - 1 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.21

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 + 6 (- i) - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.22

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x - 6 i \cdot - 1 - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.23

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i - 6 i (- i)$

Passaggio 7.6.1.24

Moltiplica $- 6 i (- i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.24.1

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i + 6 i i$

Passaggio 7.6.1.24.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i + 6 (i i)$

Passaggio 7.6.1.24.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i + 6 (i i)$

Passaggio 7.6.1.24.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i + 6 i^{1 + 1}$

Passaggio 7.6.1.24.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i + 6 i^{2}$

Passaggio 7.6.1.25

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i + 6 \cdot - 1$

Passaggio 7.6.1.26

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i - 6$

Passaggio 7.6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1

Combina i termini opposti in $x^{4} - x^{3} + x^{3} (- i) + x^{3} i - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{3} (- i)$ e $x^{3} i$ .

$y = x^{4} - x^{3} - i x^{3} + i x^{3} - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i - 6$

Passaggio 7.6.2.1.2

Somma $- i x^{3}$ e $i x^{3}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + 0 - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i - 6$

Passaggio 7.6.2.1.3

Somma $x^{4} - x^{3}$ e $0$ .

$y = x^{4} - x^{3} - x^{2} i + x^{2} + x^{2} i - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i - 6$

Passaggio 7.6.2.1.4

Somma $- x^{2} i$ e $x^{2} i$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{2} + 0 - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i - 6$

Passaggio 7.6.2.1.5

Somma $x^{4} - x^{3} + x^{2}$ e $0$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{2} - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i - 6 i x + 6 i - 6$

Passaggio 7.6.2.1.6

Somma $- 6 i$ e $6 i$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{2} - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i x + 0 - 6$

Passaggio 7.6.2.1.7

Somma $x^{4} - x^{3} + x^{2} - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i x$ e $0$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{2} - x i + x - 7 x^{2} + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i x - 6$

Passaggio 7.6.2.2

Sottrai $7 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$y = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} - x i + x + 7 x + 7 x i + 6 x - 6 - 6 i x - 6$

Passaggio 7.6.2.3

Somma $- x i$ e $7 x i$ .

$y = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 6 x i + x + 7 x + 6 x - 6 - 6 i x - 6$

Passaggio 7.6.2.4

Combina i termini opposti in $x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 6 x i + x + 7 x + 6 x - 6 - 6 i x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.4.1

Riordina i fattori nei termini di $6 x i$ e $- 6 i x$ .

$y = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 6 i x + x + 7 x + 6 x - 6 - 6 i x - 6$

Passaggio 7.6.2.4.2

Sottrai $6 i x$ da $6 i x$ .

$y = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + x + 7 x + 6 x - 6 + 0 - 6$

Passaggio 7.6.2.4.3

Somma $x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + x + 7 x + 6 x - 6$ e $0$ .

$y = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + x + 7 x + 6 x - 6 - 6$

Passaggio 7.6.2.5

Somma $x$ e $7 x$ .

$y = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 8 x + 6 x - 6 - 6$

Passaggio 7.6.2.6

Somma $8 x$ e $6 x$ .

$y = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 14 x - 6 - 6$

Passaggio 7.6.2.7

Sottrai $6$ da $- 6$ .

$y = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 14 x - 12$

Passaggio 8