Algebra Esempi

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = 6$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea parallela.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} y = 6$

Passaggio 2.2.1.2

$y$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{y}{2} = 6$

Passaggio 2.3

Sottrai $\frac{2 x}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y}{2} = 6 - \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5.1.1.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica $- 2 (6 - \frac{2 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$y = - 12 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

Passaggio 2.5.2.1.3

Moltiplica $- 2 (- \frac{2 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$y = - 12 + 2 \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.5.2.1.3.2

$2$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$y = - 12 + \frac{2 (2 x)}{3}$

Passaggio 2.5.2.1.3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = - 12 + \frac{4 x}{3}$

Passaggio 2.6

Riordina $- 12$ e $\frac{4 x}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 12$

Passaggio 2.7

Riordina i termini.

$y = \frac{4}{3} x - 12$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 5

Usa il coefficiente angolare $\frac{4}{3}$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{4}{3} \cdot (x - (0))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.2

Semplifica $\frac{4}{3} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot x$

Passaggio 7.2.2

$\frac{4}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{4 x}{3}$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$y = \frac{4}{3} x$

Passaggio 8