Algebra Esempi

$4 x - 6 y - 5 z = 60$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y - 5 z = 60 - 4 x$

Passaggio 1.1.2

Somma $5 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = 60 - 4 x + 5 z$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = 60 - 4 x + 5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = 60 - 4 x + 5 z$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{60}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6} + \frac{5 z}{- 6}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{60}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6} + \frac{5 z}{- 6}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{60}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6} + \frac{5 z}{- 6}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $60$ per $- 6$ .

$y = - 10 + \frac{- 4 x}{- 6} + \frac{5 z}{- 6}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4 x$ .

$y = - 10 + \frac{- 2 (2 x)}{- 6} + \frac{5 z}{- 6}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$y = - 10 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (3)} + \frac{5 z}{- 6}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 10 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{5 z}{- 6}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 10 + \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{- 6}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 10 + \frac{2 x}{3} - \frac{5 z}{6}$

Passaggio 2

Scegli per $x$ e $y$ qualsiasi valore all'interno del dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da usare al posto di $x$ e $1$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 10 + \frac{2 (0)}{3} - \frac{5 (1)}{6}$

Passaggio 3.2

Semplifica $- 10 + \frac{2 (0)}{3} - \frac{5 (1)}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = - 10 + \frac{0}{3} - \frac{5 (1)}{6}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi $0$ per $3$ .

$y = - 10 + 0 - \frac{5 (1)}{6}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$y = - 10 + 0 - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.2.3

Somma $- 10$ e $0$ .

$y = - 10 - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.2.4

Per scrivere $- 10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$y = - 10 \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.2.5

$- 10$ e $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 10 \cdot 6 - 5}{6}$

Passaggio 3.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Moltiplica $- 10$ per $6$ .

$y = \frac{- 60 - 5}{6}$

Passaggio 3.2.7.2

Sottrai $5$ da $- 60$ .

$y = \frac{- 65}{6}$

Passaggio 3.2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{65}{6}$

Passaggio 3.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(0, - \frac{65}{6}, 1)$

Passaggio 4

Scegli $1$ da usare al posto di $x$ e $2$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 10 + \frac{2 (1)}{3} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2

Semplifica $- 10 + \frac{2 (1)}{3} - \frac{5 (2)}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = - 10 + \frac{2}{3} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scrivi $- 10$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{- 10}{1} + \frac{2}{3} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $\frac{- 10}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 10}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2}{3} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $\frac{- 10}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.2.5

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.2.6

Riordina i fattori di $3 \cdot 2$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{5 (2)}{6}$

Passaggio 4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 10 \cdot 6 + 2 \cdot 2 - 5 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Moltiplica $- 10$ per $6$ .

$y = \frac{- 60 + 2 \cdot 2 - 5 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{- 60 + 4 - 5 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.2.4.3

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$y = \frac{- 60 + 4 - 10}{6}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Somma $- 60$ e $4$ .

$y = \frac{- 56 - 10}{6}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $10$ da $- 56$ .

$y = \frac{- 66}{6}$

Passaggio 4.2.5.3

Dividi $- 66$ per $6$ .

$y = - 11$

Passaggio 4.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(1, - 11, 2)$

Passaggio 5

Scegli $2$ da usare al posto di $x$ e $3$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 10 + \frac{2 (2)}{3} - \frac{5 (3)}{6}$

Passaggio 5.2

Semplifica $- 10 + \frac{2 (2)}{3} - \frac{5 (3)}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = - 10 + \frac{4}{3} - \frac{5 (3)}{6}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $3$ da $5 (3)$ .

$y = - 10 + \frac{4}{3} - \frac{3 \cdot 5}{6}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = - 10 + \frac{4}{3} - \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 10 + \frac{4}{3} - \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 10 + \frac{4}{3} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Scrivi $- 10$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{- 10}{1} + \frac{4}{3} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $\frac{- 10}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 10}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4}{3} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $\frac{- 10}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.3.4

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.3.5

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.3.6

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 5.2.3.7

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3.8

Riordina i fattori di $3 \cdot 2$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3.9

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3.10

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 6}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{6}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 10 \cdot 6 + 4 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{6}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $- 10$ per $6$ .

$y = \frac{- 60 + 4 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{6}$

Passaggio 5.2.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{- 60 + 8 - 5 \cdot 3}{6}$

Passaggio 5.2.5.3

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$y = \frac{- 60 + 8 - 15}{6}$

Passaggio 5.2.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Somma $- 60$ e $8$ .

$y = \frac{- 52 - 15}{6}$

Passaggio 5.2.6.2

Sottrai $15$ da $- 52$ .

$y = \frac{- 67}{6}$

Passaggio 5.2.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{67}{6}$

Passaggio 5.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(2, - \frac{67}{6}, 3)$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, - \frac{65}{6}, 1), (1, - 11, 2), (2, - \frac{67}{6}, 3)$